摘要:
目前,因素分析法的定量计算往往采用连锁替代相减法,这种定量计算方法由于替代顺序不同,使各因素对分析对象的影响程度也不一样。因此,一般说来,这种方法是不够精确、不够严格的。本文提出一种新的定量计算方法,供同志们参考。
一、新的定量计算方法——比例法
举例来介绍这种比例法。
例:某产品材料成本项目计划完成情况如下表:
解:假定这三种因素的影响不分先后(这条件的具体作用见本文二)
<1>假设其它二因素不变,单纯产量变化,使材料总成本下降:
2×40×100-2×40×90=8,000-7,200=890(元)
<2>假设其它二因素不变,单纯单耗变化,使材料总成本下降:
2×40×100-2×35×100=8,000-7,000=1,000(元)
<3>假设其它二因素不变,单纯单价变化,使材料总成本下降:
2×40×100-1.80×40×100=8,000-7,200=800(元)
<4>产量、单耗、单价三因素对材料总成本下降的影响为800:1000:800,即4:5:4。
<5>由给定情况表可知,材料总成本下降2,330元,三因素的影响由上面计算可知...
目前,因素分析法的定量计算往往采用连锁替代相减法,这种定量计算方法由于替代顺序不同,使各因素对分析对象的影响程度也不一样。因此,一般说来,这种方法是不够精确、不够严格的。本文提出一种新的定量计算方法,供同志们参考。
一、新的定量计算方法——比例法
举例来介绍这种比例法。
例:某产品材料成本项目计划完成情况如下表:
解:假定这三种因素的影响不分先后(这条件的具体作用见本文二)
<1>假设其它二因素不变,单纯产量变化,使材料总成本下降:
2×40×100-2×40×90=8,000-7,200=890(元)
<2>假设其它二因素不变,单纯单耗变化,使材料总成本下降:
2×40×100-2×35×100=8,000-7,000=1,000(元)
<3>假设其它二因素不变,单纯单价变化,使材料总成本下降:
2×40×100-1.80×40×100=8,000-7,200=800(元)
<4>产量、单耗、单价三因素对材料总成本下降的影响为800:1000:800,即4:5:4。
<5>由给定情况表可知,材料总成本下降2,330元,三因素的影响由上面计算可知为4:5:4,那么:
产量的减少使材料总成本下降数额为:
单耗的减少使材料总成本下降数额为:
单价的降低使材料总成本下降额为:
显而易见,比例法不需要严格的顺序规定,计算结果相对比较精确。
二、连锁替代相减法和比例法的数学归纳
连锁替代相减法和比例法可以归纳为这样一个数学问题:
设函数y=f(a、b、c、d…),由于自变量a、b、c、d分别为A、B、C、D……形成一个新函数y=f(A、B、C、D……)现求各自变量的变化,对函数值变化的影响。
1、若明确各自变量变化先后,那么按变化先后,按顺序用连锁替代相减法计算。假设变化顺序为A、B、C、D……那么
A的影响为:f(a、b、c、d……)-f(A、b、c、d……)
B的影响为:f(A、b、c、d……)-f(A、B、c、d…)
……
2、若不明确各自变量变化顺序(或同时变化),那么必须用比例法来计算,即令:
f(a、b、c、d……)-f(A、b、c、d……)=λA
f(a.b、c、d)-f(a、B、c、d……)=λB
各自变量变化对函数值的影响为λλA:λB:……
由于成本分析,利润分析或其它经济活动分析时,往往很难区分各因素的变化顺序,所以在因素分析法中,为了便于统一,使计算比较准确,我认为还是采用比例法为好。