经济订货量模型（以下简称EOQ模型）是用于存货决策的一种方法。它通过确定最佳存货水平，使存货总成本达到最低，以此实施对存货的有效控制。

一、存货决策的相关成本

在存货决策中，通常将存货成本分为三类：

一是取得成本。它是为取得某种存货而支出的成本，包括订货成本和购置成本。订货成本中与订货次数无关的成本，如企业常设采购机构的基本开支费，称为订货的固定成本，用F1表示；与订货次数相关的成本，如订货差旅费、订货联系费等，称为订货的变动成本，每次订货的变动成本用K表示，若存货的每次采购量用Q表示，则订货的变动成本=D/Q·K。购置成本指购买存货而支付的费用，若年需要量为D，单价为U，则购置成本=DU。那么，取得成本=订货固定成本+订货变动成本+购置成本=F1+D/Q·K+DU。

二是储存成本。储存成本是指为保持存货而发生的成本，主要包括存货仓库费用、保险费用、管理费、破损和变质损失等。储存成本也可分为固定成本和变动成本。固定储存成本与存货数量无关，如仓库折旧、仓库职工的固定工资等，常用F2表示；变动储存成本与存货数量有关，如存货的破损和变质损失、存货的保险费、管理费等，单位存货的年储存成本用Kc表示。那么储存成本=储存固定成本+储存变动成本=F2+Kc·Q/2。

三是缺货成本。缺货成本是指由于存货缺货而造成的损失，主要包括材料缺货造成的停工损失、产成品短缺造成的销售损失等。短缺成本用TCs表示。如果以TC来表示存货的总成本，其计算公式为：TC=F1+D/Q·K+DU+F2+Q/2·Kc+TCs。

二、基本EOQ模型及其扩展模型

（一）基本EOQ模型

EOQ模型所要解决的问题是找出存货每次订货量Q的最优值，使存货总成本TC达到最低。通常，经济订货决策采用（S，R）策略，即当存货水平低于等于R时订货，订货量使存货水平达到S。为方便分析，令Q为订货量，S为最高存货量，R为再订货点。

基本EOQ模型以如下假设为基础：存货总需求量D不变；存货的单价U不变；不允许出现缺货；所需存货市场供应充足；仓储条件以及所需资金不受限制；存货整批到货；存货补充没有时间间隔，能够瞬时得到补充。在此基础上，最优订货量、最优再订货点分别为：5655。

（二）扩展模型

基本的EOQ模型可进行以下扩展：

1.提前订货。基本EOQ模型假设存货瞬间到货，但事实上这是不可能的，任何存货的到货都需要时间。因此，企业必须在存货用完之前就提前订货。在何时开始订货取决于存货的供货时间。若供货时间为L天，日需求量为d，则最优再订货点R=Ld。提前订货并不影响经济订货量、订货次数。

2.陆续供货。基本EOQ模型假设存货整批到货，但事实上可能陆续到货。陆续到货的好处是减少存货的储存量。当前许多企业建立的动态联盟和敏捷制造系统就是陆续到货的典型代表。记每日供货量为p，每日耗用量为d。

3.允许缺货。允许缺货是指当存货水平达到0时，还没有收到存货会造成缺货，这时并不急于补充存货，允许等一段时间再订货，这种情况多数出现在商业企业的经营行为中，在制造业中也会出现。如果允许缺货，对企业来说一方面增加了缺货成本，但另一方面也降低了订货成本和储存成本。允许缺货情况下，存货最高储存量与订货量不同，记单位存货的年缺货成本为Kq。

4.允许缺货且较弱供货。当允许缺货时，存货的订货和到货同样不是瞬间完成的，也需求一定的时间，这时，EOQ模型的假设条件放宽到允许缺货且较弱供货，记每日供货量为p，每日耗用量为d（p＞d），单位存货的年缺货成本为Kq。

上述模型的存货总成本及最优订货量和最优再订货点见表1、表2。

三、存货波动模拟模型的构建

（一）模型概要

1.模型的作用是动态地观察存货的波动状况。

2.决策变量主要包括订货量、需求量、供货速率、供货天数等。

3.涉及的方法包括模拟运算表、微调器、动态可调图形的绘制方法。

（二）问题描述

某企业每年耗用某种材料，日需求量为80-200件，日供货量为300件至无穷多（瞬间供货），订货周期可在15-30天之间。设置该存货的动态模拟图。

（三）建模步骤

本文的计算模型见：http：//wensubin.ys168.com之文件夹“《财务与会计》论文”之“基本EOQ模型及扩展模型.xlsx”之“问题描述1”及其相关工作表。建议读者先下载该文件，边阅读边操作。

第一步：根据问题设计计算模型。在日需求量、日供货量、订货周期的单元格中添加控件“微调器”，用来控制和调节这3个变量，以便对参数进行动态调节，观察变动效果（方法略）。

第二步：在基本模型的基础上，进行模拟运算。在F3：F103中顺序输入0-100个数，用来模拟0-100天的存货波动；令G2=C11。选中区域（F2：G103），点击菜单“数据-模拟分析-模拟运算表”，调出“模拟运算表”，在“输入引用列的单元格”中输入$C$8。点击“确定”，得到0-100天的存货模拟波动数据。

第三步：以区域（F3：G103）的数据为基础，绘制一个折线图。对图表进行修辞，并且添加“微调器”，得到存货波动的动态模拟图。

四、EOQ模型及扩展模型的构建

（一）模型概要

1.模型的作用是动态地模拟决策不同情况下的经济订货量。

2.决策变量主要包括订货量、取得成本、储存成本、缺货成本、存货总成本、供货率、单位缺货成本等。

3.主要采用最小成本法决策法进行决策。

4.涉及的方法包括各种情况下经济订货量的计算、模拟运算表的使用、微调器的使用、动态可调图形的绘制方法等技术。

5.该模型的重点是将基本EOQ模型、扩展模型进行有机整合，设计能够适应不同情况的一般模型。

（二）问题描述

某企业每年耗用某种材料8000-15000千克，该材料每次订货成本400元，单位存储成本为40元/年，每日供货量为80件至无穷大。若允许缺货，单位缺货成本为80元/年，当不允许缺货时，单位缺货成本为无穷大。要求：计算最优订货量、最优成本；绘制该材料的年订货成本、储存成本、缺货成本、总成本与订货量的变化关系图，并且添加微调器进行存货经济订货量的动态模拟决策。

（三）建模步骤

本文的计算模型见：http：//wensubin.ys168.com之文件夹“《财务与会计》论文”之“基本EOQ模型及扩展模型.xlsx”之“问题描述2”及其相关工作表。建议读者先下载该文件，边阅读边操作。

第一步：构建模型界面。根据问题概述，模型界面应包括数据区、存货成本计算区、经济订货量计算区、模拟运算区、绘图辅助区等。

第二步：在数据区域（B3：C7）输入相关数据资料，见图中区域（B3：C7）。

第三步：在存货成本计算区输入相关公式，计算当前订货量的存货成本。模型如下：

第四步：在经济订货量计算区输入相关公式，计算不同情况下的经济订货量及其最优成本。公式如下：

C20=IF（C11=1，SQRT（2×C2×C3/C4×（C4+C5）/C5×C7/（C7-C6）），SQRT（2×C2×C3/C4×C7/（C7-C6）））；

C21=C2/C20×C3；

C22=IF（C11=1，1/2×（C5/（C4+C5））∧2×C20×C4×（1-C6/C7），C20/2×C4×（1-C6/C7））；

C23=IF（C11=1，1/2×（C4/（C4+C5））∧2×C20×C5×（1-C6/C7），0）；

C24=ROUND（C21+C22+C23，1）。

第五步：进行模拟运算。计算不同的订货量下的存货成本。具体操作如下：

1.设定模拟运算区，本例模拟运算订货量为150件-1450件的存货成本，见区域（E4：E17）。

2.将年订货成本、年储存成本、年缺货成本年总成本链接到模拟运算区，即令F3=C14，G3=C15，H3=C16，I3=C17。

3.选定区域（E3：I17），在Excel2010中点击菜单“数据-模拟分析-模拟运算表”，进行模拟运算。点击“确定”，得到订货量在150-1450件之间的存货总成本。

第六步：设定绘图辅助区。设定经济订货量的决策参考线数据。令E20：E25=C20，F20=3000，F21=C21，F22=C24，F23=C22，F24=C23，F25=0。

设定绘图文本框文字。H20="年需求量="&C2；H21="日供货量"&"="&C7；H22="当前订货量="&C10；H23="经济订货量="&ROUND（C20，0）；H24=IF（C11=0，"不允许缺货"，"允许缺货"）；H25="单位缺货成本"&"="&C5；H26="最优缺货量"&"="&C13；H27="最低总成本="&C24。

第七步：绘制动态模拟决策图。以区域（E4：H17）为基础，绘制订货量-存货成本相关图。在图中添加相关微调器和文本框，用来直观地显示相关变量和决策结果。制作动态文本框的方法在前几期的文章中已经进行过详细说明，具体方法略。

基本EOQ模型及其扩展模型图示如下：

（本文受国家自然科学基金资助项目＜71372008＞、教育部人文社会科学研究一般项目＜10YJA630164＞、江苏省高校哲学社会科学研究项目＜2011SJD630017＞的资助）

责任编辑 李卓