受到会计理论界、会计实务界及国家政府盛誉的双倍余额递减法，至今仍没有被顺利地推行。企业普遍反映双倍余额递减法计算繁杂、耗时、耗力、工作量大、难以操作。为此，笔者通过对双倍余额递减法的深入研究，运用数学推理，推导出双倍余额递减法的另一种简单而高效的计算模式。下面，本文拟对此作出论述。

在具体推论之前，我们假定：

D——折旧

A——累计折旧

B——帐面净值

C——原始成本

t——使用年限

n——1、2、3……t年度期数

1.每年折旧之公式推论

设：每年折旧数列为：D1、D2、D3……Dn，

可见，每年折旧数列D1、D2……Dn是一组等比数列，公比

2.每年累计折旧之公式推论因为D1、D2……Dn成等比数列，公比为2625

根据等比数列前n项和的公式：

3.每年年末帐面净值之公式推导因为，净值=原始成本-累计折旧=C-An

公式①、②、③中，C是原始成本，t是使用年限，如果已知C、t，则可非常容易算出固定资产任何一年的折旧、已提折旧及净值。另外，公式①、②、③彼此存在一定关系2625运用起来比原来双倍余额递减法方便得多。下面举例说明。

〔例1〕：某电子计算机原值12000元，使用年限8年，试问该计算机第三年的折旧、累计折旧及净值是多少？原双倍余额递减法

第一步：计算第1、2年折旧

第二步：计算第2年累计折旧

第2年累计折旧=3000+2250

=5250

第三步：计算第2年末净值

第2年净值=原值-累计折旧

=12000-5250

=6750

第四步：计算第3年折旧、累计折旧、净值

累计折旧=3000+2250+1687.5=6937.5

净值=12000-6937.5=5062.5

新双倍余额递减法

据公式①，

据公式②，

据公式③，

通过例释，采用原方法计算某年折旧、累计折旧及净值时必须将以前各年的对应金额算出，加大了工作量。而运用新方法则可直接求知，省时、省力。问题是，若人们不愿记住这些公式，是否有一种象计算货币〔附表1〕

双倍余额递减法系数表（部分）

时间价值的现值和终值一样，直接查表得出结果的更为简捷的方法呢？——这正是我们将要继续推导的“双倍余额递减系数表法”。

4.双倍余额递减系数表法

我们对上述公式①、②、③作进一步研究分析：公式中除共同的原始成本C外，尚有一部分，若假设，dn=2/t·（1-2/t）n-1、an=1-（1-2/t）n、bn=（1-2/t）n，则公式①、②、③可变换成，Dn=dn·C、An=an·C、Bn=bn·C，而d、a、b其实可作为D、A、B的系数。各系数中最关键的因素是使用年限，如确定了固定资产使用年限就能够计算出各年份的系数值，将固定资产原值C乘以各年份系数值（dnn、an或bn）则可得出相应年份的折旧D、累计折旧A及净值B，此外系数d、a、b相互关系为：2726

因此，我们可以事先按照预定的使用年限计算出各年的系数值，并且编制出系数表，待需计算固定资产的年折旧、累计折旧和净值时，只要从系数表中查出相应系数值，乘以原始成本即可得出结果。笔者将这种方法称为“双倍余额递减系数表法”。下面是使用年限t分别为5年、8年和10年的系数表（见附表1）并举例说明。

（1）某项固定资产任何年份的折旧、累计折旧及净值计算

〔例2〕题目同〔例1〕，现采用系数表法计算：

查表：t=8、n=3时，d3=0.140625、a3=0.578125、b3=0.421875

则D3=d3·C=0.140625×12000=1678.5

A3=a3·C=0.578125×12000=6937.5

B3=b3.C=0.421875×12000=5062.5

（2）年限相同的各项固定资产任何年份的折旧及净值的计算

〔例3〕企业有1#、2#、3#、4#四台设备，原值分别为12000元、6000元、8000元和55000元，使用年限都为8年，试问：这四台设备第五年的折旧及净值共为多少？

查表：t=8，n=5时，d5=0.079101562，b5=0.237304688

则，D5=d5C

=0.079101562×（12000+6000+8000+55000）

=6407.23

B5=b5C

=0.237304688×（12000+6000+8000+55000）

=19221.68

（3）年限不同的各类固定资产任何年份的折旧及净值计算

〔例4〕企业有复印机一台，原值56500元，使用年限5年；计算机六台，原值均为11670元，使用年限8年；机械设备二台，使用年限10年，原值分别为167860元及96820元，试问：以上固定资产第三年的折旧及净值共为多少？

查表：t=5，n=3时d3=0.144，b3=0.216

t=8，n=3时d3=0.140625，b3=0.421875

t=10，n=3时d3=0.128，b3=0.512

则，D3=d3·C=0.144×56500+0.140625×11670×6+0.128×（167860+96820）=8136+9846.56+33879.04

=51861.6

B3=b3·C

=0.216×56500+0.421875×11670×6+0.512×（167860+96820）

=12204+29539.69+135516.16

=177259.85

经过例释，可见双倍余额递减系数表法具有如下特点：

第一，系数表法主要优点可概括为“多、快、好、省”。多指获取信息多，快指计算速度快，好指方法的科学性、实用性及可行性好，省指省时、省力效率高。

第二，采用系数表法，企业应合理确定折旧年限t，建议选用折旧年限为4、5、8、10、16、20、32年，其原因，一是能使t被2除尽提高系数值精确性，二是为了简化系数表提高其可行性，三是所选定的年限完全符合国家关于设备类折旧年限范围的规定，具有合法性。

第三，由于我国规定双倍余额递减法应在最后两年改用直线法，故凡最后两年的折旧（Dt或Dt-1）须采用直线法计算，即：Dt或Dt-1=（bt-2·C-净残值）÷2。比如，某设备原值5000元，使用年限为10年，净残值率为5%，则D9或D10=（b8·C-5%·C）÷2=（0.16777216-5%）×5000÷2=294.43元。

责任编辑 温彦君