摘要:
公司债券的溢价和折价,无论对发行方还是购买方,都要按一定方法在各期进行摊销,以正确地计算各期的利息费用或利息收入。溢价和折价的摊销有直线法和实际利率法,其中实际利率法更为科学,但它的计算方法较为复杂,一般是由“应付债券”或“债券投资”的期末帐面价值循环递推而得。其实,我们可以利用下面的公式直接求得各期的摊销额(称为查表计算法):
第t期摊销额=债券面值×(票面利率 实际利率)×(n-t+1)期的复利现值系数
其中,n为债券利息支付期数,票面利率和实际利率都是指每一利息支付期的利率,(n-t+1)期的复利现值系数可查表求得。若令第t期摊销额为Dt,债券面值为N,票面利率为j,实际利率为i,则上述公式变为:
当j>i时,Dt>0,为溢价的摊销额;当j
以债券的溢价发行为例,j>i。令P为债券现值,即发行价,P-N即为溢价,且有
首...
公司债券的溢价和折价,无论对发行方还是购买方,都要按一定方法在各期进行摊销,以正确地计算各期的利息费用或利息收入。溢价和折价的摊销有直线法和实际利率法,其中实际利率法更为科学,但它的计算方法较为复杂,一般是由“应付债券”或“债券投资”的期末帐面价值循环递推而得。其实,我们可以利用下面的公式直接求得各期的摊销额(称为查表计算法):
第t期摊销额=债券面值×(票面利率 实际利率)×(n-t+1)期的复利现值系数
其中,n为债券利息支付期数,票面利率和实际利率都是指每一利息支付期的利率,(n-t+1)期的复利现值系数可查表求得。若令第t期摊销额为Dt,债券面值为N,票面利率为j,实际利率为i,则上述公式变为:
当j>i时,Dt>0,为溢价的摊销额;当j
以债券的溢价发行为例,j>i。令P为债券现值,即发行价,P-N即为溢价,且有
首先,不难验证下式成立:
只需将(1)和(2)式代入即可。这说明利用(1)式恰好在n期内将溢价摊完。结合(1)、(3)两式,可以对折价和溢价作出另外一种解:折价和溢价是(按面值)以票面利率计息与以实际利率计息在各期所形成差异的现值。
其次,我们可推出下式成立:应付债券的第t+1期期初帐面值=P-前t期的溢价摊销额合计
上式最后一项就是公司债券在第t+1期期初的现值,这说明按公式(1)计算的每期溢价摊销额正好使应付债券帐面值与其现值始终保持一致,这就是实际利率摊销法的科学性之所在。
对于折价发行的情况,可同样证明。如果是购买债券,只需将上面的“应付债券”改为“债券投资”,即可得到同样的结果。
责任编辑宋军玲