摘要:
长期借款的核算主要包括借款本金的核算、借款利息的核算。在会计核算中应设置“长期借款”科目,其贷方登记借入数和应计利息;借方登记本息的归还数;余额表示尚未归还的本息。
对利息的计算,目前有单利和复利两种。单利是只按本金计算利息,用单利计算本利和,其公式为:本利和=本金+本金×利率×期数。复利是将所生的利息再加入本金计算利息,用复利计算本利和,其公式为:本利和=本金×(1+利率)n。
假定某企业借款10000元,期限二年,年利率为10%,两年后一次还本付息。
用单利计算两年后的本利和:10000+10000×10%×2=12000元
用复利计算两年后的本利和:10000(1+10%)2=12100元
单利和复利的本质区别就在于复利是利滚利,这一点我们也可以从复利公式的推导过程中看出。现推导如下:
设本金(现值)为P,年利率为i,求n年终了时本利和(将来值)F,则
第一年末的本利和:F1=P+Pi=P(1+i)
第二年末的本利和:F2=P(1+i)+P(1+i)i
=P(1+i)(1+i)
=P(1+i)2
第三年末的本利和:F3=P(1+i)2+P(1+i)2i
=P(1+i)2(1+i)
=P(1+i)3
……
第n年末的本利和:Fn=P(1+...
长期借款的核算主要包括借款本金的核算、借款利息的核算。在会计核算中应设置“长期借款”科目,其贷方登记借入数和应计利息;借方登记本息的归还数;余额表示尚未归还的本息。
对利息的计算,目前有单利和复利两种。单利是只按本金计算利息,用单利计算本利和,其公式为:本利和=本金+本金×利率×期数。复利是将所生的利息再加入本金计算利息,用复利计算本利和,其公式为:本利和=本金×(1+利率)n。
假定某企业借款10000元,期限二年,年利率为10%,两年后一次还本付息。
用单利计算两年后的本利和:10000+10000×10%×2=12000元
用复利计算两年后的本利和:10000(1+10%)2=12100元
单利和复利的本质区别就在于复利是利滚利,这一点我们也可以从复利公式的推导过程中看出。现推导如下:
设本金(现值)为P,年利率为i,求n年终了时本利和(将来值)F,则
第一年末的本利和:F1=P+Pi=P(1+i)
第二年末的本利和:F2=P(1+i)+P(1+i)i
=P(1+i)(1+i)
=P(1+i)2
第三年末的本利和:F3=P(1+i)2+P(1+i)2i
=P(1+i)2(1+i)
=P(1+i)3
……
第n年末的本利和:Fn=P(1+i)n
公式中(1+i)n叫做以复利计算的本利和系数,或叫将来值系数。有了这个公式,我们在计算各期本利和时就方便多了,可以直接根据本金乘以各期本利和系数,计算出各期的本利和。但是这个公式仅适用于计算一次借款,借款利率不变,到期一次偿还的本利和,所以它又叫一次整付本利和系数。在实际工作中,借款除了这种一次借款,到期一次偿还的情况外,还有一次借款,到期等额分次偿还、等额分次借款,到期一次偿还、等额分次借款,到期等额分次偿还等情况。所以,除了“一次整付本利和系数”外,常用的还有“等额分付本利和系数”、“资本回收系数”。
等额分付本利和系数是用于计算分次借款,每次借款额相等,利率不变,n年后本利和的系数。等额分付本利和系数又分为两种:一种是年末本利和系数;另一种是年初本利和系数。
①年末本利和系数:
假定每年年末借款1000元,连续借款4年,年利率为10%,求4年后本利和。
可根据“一次整付本利和系数”先计算每年借款的本利和,然后相加:
1000+1000(1+10%)+1000(1+10%)2+1000(1+10%)3
=1000〔1+(1+10%)+(1+10%)2+(1+10%)3〕
=4641(元)
根据等比数列前n项和的公式可得:
式中Fn代表n年末的本利和,A代表每次的等额借款,i代表利率。2423叫做年末本利和系数。
②年初本利和系数:
假定每年年初借款1000元,连续借款4年,年利率为10%,求4年后本利和。
同理,先根据“一次整付本利和系数”计算每年借款的本利和,然后相加:
=5105.10(元)
根据等比数列前n项和的公式可得:
式中各种符号代表内容同前。2524叫做年初本利和系数。
有了年末本利和系数、年初本利和系数,就不需要根据“一次整付本利和系数”先计算每年借款的本利和,然后再相加计算整个借款期的本利和,就可以直接根据已知条件套用以上两个公式。
当已知借款P、期限n、利率i时,用资本回收系数可计算出借款企业每年应等额偿还本息数A。其计算公式是:2524叫做资本回收系数。资本回收系数是由“等额分付现值系数”的公式演变而来的,而“等额分付现值系数”的公式又是根据“等额分付本利和系数”的公式推算出来的,在这里不再展开。下面举例说明“资本回收系数”的用法。
假定某企业向银行借入100000元人民币,年利率为10%,银行要求在五年内等额偿还,求该企业每年应等额偿还的本息为多少?
通过上面的计算,得出该企业每年需要向银行支付26379.75元的本息,五年后将还清全部本息。
当然,在实际工作中还会遇到不等额分次借款、不等额分次还款等情况,这时只能分别计算各年本利和。