摘要:
公司债券发行价格主要受债券票面利率和市场实际利率的影响。那么,债券发行价格究竟应该如何计算确定才能使之符合市场利率,使双方的成交公平合理?在笔者所见到的各种教材举例中,都是分别求出两个现值:一是到期偿还的债券面值以市场利率换算的现值,二是债券按票面利率计算的各期应付利息以市场利率换算的现值。然后将债券面值的现值和债券利息的现值相加,求得债券的发行价格。这种确定债券发行价格的计算方法显得有些繁琐。笔者认为,既然票面利率与市场利率的不一致只会引起计息各期多付或少付利息,而不会影响到期偿还的面值。换句话说,即债券的溢价和折价都只是对债券利息的合理调整,而不是对到期需要偿还的面值进行调整。那么,只需将由于利率不一致所引起的每期多付或少付利息按市场利率换算为现值,这个现值即为溢价或折价金额,债券面值加、减溢价或折价额即为债券发行价格。
下面通过举例说明公司债券发行价格的两种计算方法。
例一,某公司19×8年1月1日发行三年期一次还本的公司债券,面值50000元,债券利息7月1日和1月1日各支付一次,票面年利率14%,发行时市场利率为12%。(半年计息一次,则计息期为6期,每期利率为年利率的二分之一)。此...
公司债券发行价格主要受债券票面利率和市场实际利率的影响。那么,债券发行价格究竟应该如何计算确定才能使之符合市场利率,使双方的成交公平合理?在笔者所见到的各种教材举例中,都是分别求出两个现值:一是到期偿还的债券面值以市场利率换算的现值,二是债券按票面利率计算的各期应付利息以市场利率换算的现值。然后将债券面值的现值和债券利息的现值相加,求得债券的发行价格。这种确定债券发行价格的计算方法显得有些繁琐。笔者认为,既然票面利率与市场利率的不一致只会引起计息各期多付或少付利息,而不会影响到期偿还的面值。换句话说,即债券的溢价和折价都只是对债券利息的合理调整,而不是对到期需要偿还的面值进行调整。那么,只需将由于利率不一致所引起的每期多付或少付利息按市场利率换算为现值,这个现值即为溢价或折价金额,债券面值加、减溢价或折价额即为债券发行价格。
下面通过举例说明公司债券发行价格的两种计算方法。
例一,某公司19×8年1月1日发行三年期一次还本的公司债券,面值50000元,债券利息7月1日和1月1日各支付一次,票面年利率14%,发行时市场利率为12%。(半年计息一次,则计息期为6期,每期利率为年利率的二分之一)。此例由于票面利率高于市场利率,因而发售时可以高于面值。
计息期为6期、利率为6%的复利现值系数=39383938=0.7049605(查1元的现值表为0.705)
计息期为6期,利率为6%的年金现值系数=39383938
方法一:
到期偿还50000元面值的现值=50000×0.7049605=35248.03
债券各期的利息现值=50000×(14%÷2)×4.9173242=17210.63
债券发行价格=35248.03+17210.63=52458.66(元)
债券溢价=52458.66-50000=2458.66(元)
方法二:
债券溢价=50000×(7%-6%)×4.9173242=2458.66
债券发行价格=50000+2458.66=52458.66(元)
例二,某公司发行二年期一次还本的公司债券10000元,债券利息每年支付一次,票面利率为8%,发行时市场利率为10%。此例由于票面利率低于市场利率,因而发售时只能低于面值。先求为期二年、利率10%的每元现值系数分别为:
方法一:
到期应偿还10000元面值的现值=10000×0.826446=8264.46
债券各期利息的现值=10000×8%×1.735537=1388.43
债券发行价格=8264.46+1388.43=9652.89
债券折价=10000-9652.89=347.11(元)
方法二:
债券折价=10000×(10%-8%)×1.735537=347.11
债券发行价格=10000-347.11=9652.89(元)
从以上举例可知,两种计算方法计算的结果完全相同,但方法二简单明了,便于理解和掌握。方法二的计算公式可以表述为:
公式中的债券溢价或折价额实际上就是债券按票面利率计息时各期多付或少付利息以市场利率换算的现值的总和。
用上述两种方法计算确定的公司债券发行价格为债券溢价或折价的限度提供了参考依据。当然,在发行公司债券时,应溢价额(或折价额)与实际溢价额(或折价额)不一定完全相等,如为了尽快推销公司债券,实际溢价额可能低于应溢价额,实际折价额也可能高于应折价额。