当债券的设定利率低于市场利率时,可以按券面价值折价发行,反之则按面值溢价发行。在会计处理上,折价(或溢价)的数额受以下因素的影响:即面值、设定利率、市场利率、结付利息次数。每次结息时,一方面按设定利率计算实付利息,一方面按发行时市场利率和应付债券帐户余额计算应付利息费用(对投资者来说是债券收益)。二者的差额就是每期摊销折价的依据。但是每期结息后,都要根据摊销的折价数额调增应付债券(或投资)帐户(溢价时则调减),使得每个结息期的债券帐户余额都不一样。一般在确定和摊销折价时都忽视了这个债券帐户(即计息基数)的变化,而采用按期平均摊销的方法,这是不够准确的。
潘序伦、王澹如编著的《基本会计学——西方会计》(1991立信版)介绍了一种“实际利息摊销法”改变了平均摊销债券折价的作法,是值得推广的。但是该书没有提供确定折价的计算方法。在实际工作中,如果有一个公认的计算方法,将有利于债券发行人与持有人在计算上取得一致。为此,特推导几个公式,供参考。
当债券的设定利率低于市场利率时,可以按券面价值折价发行,反之则按面值溢价发行。在会计处理上,折价(或溢价)的数额受以下因素的影响:即面值、设定利率、市场利率、结付利息次数。每次结息时,一方面按设定利率计算实付利息,一方面按发行时市场利率和应付债券帐户余额计算应付利息费用(对投资者来说是债券收益)。二者的差额就是每期摊销折价的依据。但是每期结息后,都要根据摊销的折价数额调增应付债券(或投资)帐户(溢价时则调减),使得每个结息期的债券帐户余额都不一样。一般在确定和摊销折价时都忽视了这个债券帐户(即计息基数)的变化,而采用按期平均摊销的方法,这是不够准确的。
潘序伦、王澹如编著的《基本会计学——西方会计》(1991立信版)介绍了一种“实际利息摊销法”改变了平均摊销债券折价的作法,是值得推广的。但是该书没有提供确定折价的计算方法。在实际工作中,如果有一个公认的计算方法,将有利于债券发行人与持有人在计算上取得一致。为此,特推导几个公式,供参考。
下面先列出一个实例,表中是按实际利率摊销法计算的债券折价数据:(表见右栏)
其中:债券面值A=250000元,债券设定利率R=0.035%(每半年),市场利率(假定每期不变)r=0.04%,
每期摊销折价额Ti(i=1,2,……n),
债券折价总额∑Ti=8416(n期摊销之和)。
根据上表计算方法,可知:
T1=(A-∑Ti)r-AR(即第一期摊销折价913.36元),
…………
…………
式中右边包含一个以(1+r)为公比的等比数列,经整理后得出:
用同样方法,可以推导出确定溢价总额的公式,溢价总额
〔在溢价情况下,T1=AR-(A+∑Ti)r〕。
如果事先商定了折价总额,那么按什么样的市场利率进行摊销呢?运用公式①可以推出摊销率r。为计算简便,采用近似计算法,即
公式③计算的值偏大,故只取三位小数即可,近似计算完全可以满足实际工作需要。由公式②还可以推出溢价时的r值。这些都将为会计实务提供方便。