摘要:
联产品是指用一种或几种原材料,在同一生产过程中生产出来的性质相近的两种或两种以上的主要产品,如用原油提炼出的汽油、柴油和煤油。有些联产品既可在分离后即出售,也可进一步加工后再出售。在普通管理会计中,进行联产品的决策分析一般是用差异分析法,即将进一步加工前后的差异收入和差异成本加以比较,以决定是否对联产品进一步加工。但运用这种方法不能确定进一步加工的产品数量及最优的产品组合,运用数学规划(线性规划和非线性规划)可以将是否进一步加工的定性问题和最优产量组合的定量问题结合起来综合分析,并可考虑与生产、市场有关的限定条件,有时还可同时进行联产品的价格决策。下面举例介绍这种分析方法。
例一运用线性规划进行联产品产量决策分析
产品甲和乙是用同一原材料生产的联产品,每单位原材料可生产三个单位的甲产品和两个单位的乙产品,两产品的原材料成本和联合加工成本为每单位原材料2元。它们都既可分离后即出售也可进一步加工后出售。甲产品在分离后即出售可得8元,再花6元成本进一步加工后出售可得15元;乙产品在分离点的售价为7元,再花4元成本进一步加工后的售价为10元。进一步加工前的机器工时耗用为每单位原材料1.5工时...
联产品是指用一种或几种原材料,在同一生产过程中生产出来的性质相近的两种或两种以上的主要产品,如用原油提炼出的汽油、柴油和煤油。有些联产品既可在分离后即出售,也可进一步加工后再出售。在普通管理会计中,进行联产品的决策分析一般是用差异分析法,即将进一步加工前后的差异收入和差异成本加以比较,以决定是否对联产品进一步加工。但运用这种方法不能确定进一步加工的产品数量及最优的产品组合,运用数学规划(线性规划和非线性规划)可以将是否进一步加工的定性问题和最优产量组合的定量问题结合起来综合分析,并可考虑与生产、市场有关的限定条件,有时还可同时进行联产品的价格决策。下面举例介绍这种分析方法。
例一运用线性规划进行联产品产量决策分析
产品甲和乙是用同一原材料生产的联产品,每单位原材料可生产三个单位的甲产品和两个单位的乙产品,两产品的原材料成本和联合加工成本为每单位原材料2元。它们都既可分离后即出售也可进一步加工后出售。甲产品在分离后即出售可得8元,再花6元成本进一步加工后出售可得15元;乙产品在分离点的售价为7元,再花4元成本进一步加工后的售价为10元。进一步加工前的机器工时耗用为每单位原材料1.5工时,若进一步加工,甲产品每单位增加耗用工时3小时,乙产品1小时。原材料与机器工时限额分别为40000单位和80000小时。
根据表中单价及成本资料,运用差异分析法可简便地确定甲、乙产品应否进一步加工:
差别收入差别成本进一步加工是否进一
(元)(元)收益(元)步加工甲产品:15-8=7 6 1进一步加工乙产品:10-7=3 4 -1分离后即出售
现在的问题是,在满足限制条件的情况下,如何安排产量才能使利润最大,下面用线性规划法解之。
将上述目标函数和约束条件整理如下:
解之,得结果如下:
分离后即出售的甲产品数量 1133331/3单位
进一步加工的甲产品数量 66662/3单位
分离后即出售的乙产品数量 80000单位
进一步加工的乙产品数量 0
可获总创利额 1446667元
如果再将诸如市场限量及甲、乙两产品比例变动等因素考虑进去,其基本原理并无变化,只是增加了数学模型的复杂性。
例二运用非线性规划进行联产品产量及价格的决策分析
本市场经济条件下,产品的价格与产销量之间往往存在互为因果的变动关系,这就是所谓需求曲线理论。在联产品决策分析中,产品的产销量未定,其价格也难确定,在这种情况下,可以将产量决策分析和价格决策分析结合起来,以寻求最佳的产量和价格的组合。
假定每单位的原材料可生产两个单位的A产品和一个单位的B产品,两产品均不能进一步加工,它们的售价P1和P2分别受各产品销量x1和x2的影响,两者的关系(需求曲线方程)可分别表示为
原材料数量不限,单价3元,单位变动加工成本2元。据此可用非线性规划方法确定需用原材料数量、两产品的产量和价格。
以y表示所用原材料数量,其相关成本则为5y,将其从收入中扣除,可得目标函数:
约束条件包括两产品产出与原材料投入间的关系即x1=2y、x2=y及各变量的非负限定,整理为:
解得,A产品产量12单位,价格25元;B产品产量6单位,价格9元;原材料耗用量6单位,可获创利额324元。
越来越多地将数字方法运用于会计的决策分析中,是西方管理会计的一个发展趋势,电子计算机的日益普及使这一趋势得以加强,以上介绍的方法就是西方管理会计最新发展的内容之一,供研究参考。