摘要:
过账时,有时把金额数码搞颠倒了,造成试算不平衡,这样的差错是常见的。但这类差错有着一个共同的特征,就是误差都是九的倍数。因此,在试算平衡时,遇到账平不起来,只要它们的差额正好是9的倍数,就可以考虑是否有哪一笔账在过账时把金额的数码搞颠倒了。譬如把12写成21,差额是9;把380写成830,差额是450;……等等。
我们可以用方程式,把颠倒数的误差总是9的倍数,表示出来。
假设有一个二位数,它的个位数字是x,十位数字是y(x与y都代表9以内的正整数和零)。则这个二位数的代数式可写成(10y+x);它的颠倒数的代数式就是(10x+y)。如用d表示这个二位数和它的颠倒数的差数则:d=(10y+x)-(10x+y)=10y+x-10x-y=9y-9x=9(y-x)
这就是说,一个二位数的数码位置互相颠倒以后,与原数产生的差额,等于9乘以这个二位数的十位数与个位数之差的乘积。
用同样的方法,可以证明一个多位数字的二个相邻数码颠倒后产生差额的有效数字(即不包括差额中后面的零),等于9乘以那二个相邻的数字之差的积。
在实际工作中,遇到误差是9的倍数数字时,可以先把它分解成含9的因数乘积,然后分析这个因数,就可以判断这误差是什么样的数字颠倒而...
过账时,有时把金额数码搞颠倒了,造成试算不平衡,这样的差错是常见的。但这类差错有着一个共同的特征,就是误差都是九的倍数。因此,在试算平衡时,遇到账平不起来,只要它们的差额正好是9的倍数,就可以考虑是否有哪一笔账在过账时把金额的数码搞颠倒了。譬如把12写成21,差额是9;把380写成830,差额是450;……等等。
我们可以用方程式,把颠倒数的误差总是9的倍数,表示出来。
假设有一个二位数,它的个位数字是x,十位数字是y(x与y都代表9以内的正整数和零)。则这个二位数的代数式可写成(10y+x);它的颠倒数的代数式就是(10x+y)。如用d表示这个二位数和它的颠倒数的差数则:d=(10y+x)-(10x+y)=10y+x-10x-y=9y-9x=9(y-x)
这就是说,一个二位数的数码位置互相颠倒以后,与原数产生的差额,等于9乘以这个二位数的十位数与个位数之差的乘积。
用同样的方法,可以证明一个多位数字的二个相邻数码颠倒后产生差额的有效数字(即不包括差额中后面的零),等于9乘以那二个相邻的数字之差的积。
在实际工作中,遇到误差是9的倍数数字时,可以先把它分解成含9的因数乘积,然后分析这个因数,就可以判断这误差是什么样的数字颠倒而成的。
例:试算平衡时误差是45
先分解因数45=9×5
根据上式的推导,这里的5就是造成误差的二个相邻数字相互颠倒的差
而相差45的两个相邻数字的差是5的二位数有:50、61、72、83、94五对。即:
50-5=45;61-16=45;72-27=45;
83-38=45;94-49=45。
这样,我们就把可能造成差错的数字缩小在这5对数字的范围内,很快就能查到颠倒的数字。
上面讨论了误差是9或9的倍数的二位数的情况。下面再简要介绍一下误差是9的倍数的多位数的情况。这种误差,往往是由于大小数移位造成的。原数就是误差除以9所得的商。
例:误差为1,629
根据1,629+9=181
得1,810-181=1,629
这就是说,如果把1,810搞错位置,写成181,造成的误差就是1,629,