混合所有制改革是国企改革的重要突破。积极推进国有企业混改，不仅有利于健全现代企业制度和国有资本管理体系、完善国有企业的市场主体地位，还有利于提升国有资本的运行效率、保值增值能力（郑志刚，2015）以及创新能力（何锦安等，2022；吴崇等，2023），为国家战略与经济安全提供有力支撑。虽然混合所有制改革能够为国有企业带来收益，但改革并非没有成本，且收益和成本之间往往并非线性关系，国有企业混合所有制改革过程中产生的成本显著影响改革的效率与效果（辛蔚和和军，2019）。因此，探讨如何“因时制宜”推进混改以切实提高改革效果，具有重要理论和现实意义。

纵观现有混改的相关研究，大致可分为质性研究和量化研究两种范式。其中，质性研究主要讨论国有企业改革的模式与基本逻辑（曹瑾等，2023）、混改的历程与成效（何瑛和杨琳，2021）、国有企业公司治理改革的逻辑与突破口（李念等，2016；郑志刚，2021；郝颖，2022）以及混改具体案例分析（沈红波等，2019；汪蕾和贾颖，2022）。混改的量化研究方法则可进一步分为两类：一类是从实证上研究混改的驱动因素（蔡贵龙等，2018）、创新效应（刘宁和张洪烈，2022；朱磊等，2022；任广乾等，2023；王彩萍等，2023）、民营股东参股国有企业的财务绩效（郝阳和龚六堂，2017；余怒涛等，2023）、混改对国有企业经营效率和资本配置效率的影响（毛新述与张博文，2020；白雪洁和张哲，2022；杜兴强等，2024）。另一类是利用混合寡头竞争模型分析混改的福利效应（叶光亮等，2021；孙鲲鹏等，2021）。这些研究表明，混改能够实现国有资本和非国有资本间的有效制衡，提升公司治理水平，化解产能过剩，提高经营效率，并提高企业经营绩效，实现整体社会福利优化。然而，这些文献往往忽视对混改成本的关注，部分研究虽然讨论了混改的可能成本来源，但并未对其进行细化、建模和估计（陈林，2018；辛蔚和和军，2019；李青原等，2023），缺乏混改成本视角下国企实施混改时机的分析研究，本文将对此进行深入分析。

本文基于最优停止理论考察混改发生的成本水平与变化规律，并对国企实施混改的时机进行分析和讨论。最优停止理论①是在动态环境中使决策者在合适时间作出最优决策以实现成本最小化（或效用最大化）的成熟分析框架，在经济管理、金融和运筹学领域具有广泛应用情境。例如，股票市场交易（Colaneri 和 Angelis，2022）、金融衍生品定价（Tsitsiklis 和 Roy，1999）、初创企业转型时机（Tsionas 和 Patel，2022）、风险投资最优IPO时机（甘联君和王峻慧，2007），企业营销策略（Nikolopoulos 和 Yannacopoulos，2010）等。其基本思想为：在一个连续或离散变化的决策时点中，理性经济人根据状态变量的动态变化规律选择最优决策。

在应用最优停止理论的研究中，Rust（1987）分析了汽车更换引擎的最优决策问题（即停止使用旧引擎的最优时机），该问题具备一定的“再生”特征，即汽车更换引擎后可视为“再生”的“新车”（因此也称为再生最优停止模型）。本文认为，混改的内在特征与汽车更换引擎问题类似。这体现在：混改带来的市场化经营机制（新引擎）代替了原有的非市场化经营机制（旧引擎），而经营机制的变革可为企业注入新的发展动力，这恰似更换一个新引擎。因此，本文将Rust（1987）的研究思路应用于国企混改时机的分析中，并结合混改的具体现实情境，对影响混改成本的参数进行合理估计，丰富最优停止理论在国有企业混改中的应用情境。

具体地，本文以国有企业混改前的准备与匹配成本、改革中的国有资产流失成本，类比Rust（1987）研究中的旧引擎更换成本，这些成本在国有企业决定进行混改时一次发生；以企业制度更替后的持续成本类比Rust（1987）研究中的引擎维护成本，这部分成本在混改后持续发生，但在一定程度上低于改革前的发展成本。基于此，本文使用国有企业混改决策时点距离其成立日期的时间间隔描述企业进行混改的状态，构建最优停止模型刻画混改的成本变化与混改最优时机（停止时间对应混改时机）。最优停止规则（时机）由一次性改革成本与不混改面临的持续成本及旧机制不适应市场竞争而经营失败成本的权衡所决定（类比于更换引擎的成本与不更换引擎时高昂的维护成本及发生事故成本之间的权衡）。

本文的研究表明，混改经验和企业性质是影响混改决策和混改成本的重要因素。具体地，首先，混改决策时间②更长的国有企业，其一次性改革成本更高。其次，模型估计的持续成本在混改后的12个月内，呈现不同程度的连续下降趋势。最后，处于充分竞争领域的商业一类国有企业混改后持续成本的降低更加显著。

相比已有研究，本文创新和贡献体现在以下几个方面：

第一，结合国企混改决策时间，揭示混改成本变化规律。已有讨论国企混改成本的研究，考察了混改成本的构成（陈仕华和卢昌崇，2014；李青原等，2023），构建了混改的成本函数（陈林，2018），并对成本与收益的变化关系进行了讨论（辛蔚和和军，2019）。本文则将国企混改成本与国企混改决策时间结合起来，考察国企混改成本在不同情况下的成本水平与变化规律，并讨论混改成本情境下国企混改时机选择的问题，是对现有混改文献的重要补充。

第二，拓展最优停止理论方法的应用研究。已有基于最优停止理论方法的文献对初创企业转型时机（Tsionas 和 Patel，2022）、风险投资最优IPO时机（甘联君和王峻慧，2007）等方面进行了考察，本文将最优停止理论方法应用于测算混改成本水平与混改最优时机的讨论分析中，并利用现实混改案例数据估计模型参数，拓展了经典模型的相关应用情境。

第三，本文根据国有企业类型对国有企业混改成本进行分组估计，以揭示混改过程中商业一类国有企业和商业二类国有企业差异化的成本变动规律，从成本的角度为不同类型国有企业提供改革参考，为监管部门推进分类混改提供实践建议。

本文余下内容安排如下：第二部分描述研究问题与模型设定；第三部分介绍样本数据来源与变量定义；第四部分对最优解及其性质进行探讨；第五部分总结研究结论和启示。